[Algorithm]🐿️99클럽 코테 스터디 2일차 TIL : 백준 1389 케빈 베이컨의 6단계 법칙

 

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🔍문제

https://www.acmicpc.net/problem/1389

 

맛있는 베이컨(문제와 관련 없음)

케빈 베이컨의 6단계 법칙에 의하면 지구에 있는 모든 사람들은 최대 6단계 이내에서 서로 아는 사람으로 연결될 수 있다. 케빈 베이컨 게임은 임의의 두 사람이 최소 몇 단계 만에 이어질 수 있는지 계산하는 게임이다.

예를 들면, 전혀 상관없을 것 같은 인하대학교의 이강호와 서강대학교의 민세희는 몇 단계만에 이어질 수 있을까?

천민호는 이강호와 같은 학교에 다니는 사이이다. 천민호와 최백준은 Baekjoon Online Judge를 통해 알게 되었다. 최백준과 김선영은 같이 Startlink를 창업했다. 김선영과 김도현은 같은 학교 동아리 소속이다. 김도현과 민세희는 같은 학교에 다니는 사이로 서로 알고 있다. 즉, 이강호-천민호-최백준-김선영-김도현-민세희 와 같이 5단계만 거치면 된다.

케빈 베이컨은 미국 헐리우드 영화배우들 끼리 케빈 베이컨 게임을 했을때 나오는 단계의 총 합이 가장 적은 사람이라고 한다.

오늘은 Baekjoon Online Judge의 유저 중에서 케빈 베이컨의 수가 가장 작은 사람을 찾으려고 한다. 케빈 베이컨 수는 모든 사람과 케빈 베이컨 게임을 했을 때, 나오는 단계의 합이다.

예를 들어, BOJ의 유저가 5명이고, 1과 3, 1과 4, 2와 3, 3과 4, 4와 5가 친구인 경우를 생각해보자.

1은 2까지 3을 통해 2단계 만에, 3까지 1단계, 4까지 1단계, 5까지 4를 통해서 2단계 만에 알 수 있다. 따라서, 케빈 베이컨의 수는 2+1+1+2 = 6이다.

2는 1까지 3을 통해서 2단계 만에, 3까지 1단계 만에, 4까지 3을 통해서 2단계 만에, 5까지 3과 4를 통해서 3단계 만에 알 수 있다. 따라서, 케빈 베이컨의 수는 2+1+2+3 = 8이다.

3은 1까지 1단계, 2까지 1단계, 4까지 1단계, 5까지 4를 통해 2단계 만에 알 수 있다. 따라서, 케빈 베이컨의 수는 1+1+1+2 = 5이다.

4는 1까지 1단계, 2까지 3을 통해 2단계, 3까지 1단계, 5까지 1단계 만에 알 수 있다. 4의 케빈 베이컨의 수는 1+2+1+1 = 5가 된다.

마지막으로 5는 1까지 4를 통해 2단계, 2까지 4와 3을 통해 3단계, 3까지 4를 통해 2단계, 4까지 1단계 만에 알 수 있다. 5의 케빈 베이컨의 수는 2+3+2+1 = 8이다.

5명의 유저 중에서 케빈 베이컨의 수가 가장 작은 사람은 3과 4이다.

BOJ 유저의 수와 친구 관계가 입력으로 주어졌을 때, 케빈 베이컨의 수가 가장 작은 사람을 구하는 프로그램을 작성하시오.

🤔발상

문제의 핵심 아이디어는 모든 사람들의 연결 단계 수를 계산하고 그 합인 케빈 베이컨 수 중 최소 값을 출력하는 것입니다.
어제 풀었던 알고리즘인 플로이드 와셜 알고리즘을 활용하기 적절한 문제이며 약간의 후처리 과정으로 답을 얻을 수 있습니다.

🔦입출력

유저의 수가 100 이하이므로 플로이드 와셜 알고리즘의 제한사항 중 하나인 O(N ^ 3)으로 시간 내에 수행 가능할 것으로 생각됩니다.

 

📃의사코드

- 연결 관계 입력받기
- 플로이드 와셜 -> 연결 관계 업데이트
- 케빈 베이컨 수 계산
- 결과 출력

👨‍💻코드

import java.util.*;
import java.io.*;

public class Main {
    
    /*
    - 모든 사람의 최단경로 계산
    - 한 사람의 최단경로 합 계산
    - 가장 작은 최단경로(케빈 베이컨의 수) 출력
    
    - 입력제한 N (2 <= N <= 100)
    */
    
  public static void main(String args[]) throws IOException{
      BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
      BufferedWriter bw = new BufferedWriter(new OutputStreamWriter(System.out));
      KevinBacon kv = new KevinBacon();
      kv.init(br);
      bw.write(String.valueOf(kv.getResult()));
      bw.close();
  }
}

class KevinBacon {
    private int n;
    private int[][] graph;
    private final int INF = 1000000;

    public void init(BufferedReader br) throws IOException{
        StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine());
        n = Integer.parseInt(st.nextToken());
        int m = Integer.parseInt(st.nextToken());
        graph = new int[n+1][n+1];
        for(int i=1;i<=n;i++){
            for(int j=1;j<=n;j++){
                if(i!=j){
                    graph[i][j] = INF;
                }
            }
        }

        for(int i=0;i<m;i++){
            updateGraph(br.readLine());
        }
    }

    private void updateGraph(String input) throws IOException{
        String[] inputs = input.split(" ");
        int a = Integer.parseInt(inputs[0]);
        int b = Integer.parseInt(inputs[1]);

        graph[a][b] = 1;
        graph[b][a] = 1;
    }

    private void floydWarshall(){
        for(int k=1;k<= n;k++){
            for(int i=1;i<= n;i++){
                for(int j=1;j<= n;j++){
                    int newDistance = graph[i][k] + graph[k][j];
                    if(newDistance < graph[i][j]){
                        graph[i][j] = newDistance;
                    }
                }
            }
        }
    }

    public int getResult(){
        floydWarshall();
        int minSum = Integer.MAX_VALUE;
        int result = 0;
        for(int i=1;i<=n;i++){
            int sum = 0;
            for(int j=1;j<=n;j++){
                if (graph[i][j] < INF) {
                    sum += graph[i][j];
                }
            }
            if(sum < minSum){
                minSum = sum;
                result = i;
            }
        }
        return result;
    }

}

🚀TIL

• 이전에 풀었던 문제로 개인적인 학습을 위해 클래스로 만들어 기능을 메서드 별로 분리하였습니다.(TDD 개발방법론 적용)
• 리팩토링 후 결과 제출에 이슈가 있었는데, BufferdWriter의 write 메서드를 사용할 때, int  결과값을 그대로 반환하여 String을 인자로 받는 write 메서드와 파라미터 불일치로 이상값이 출력되어 수정하였습니다.
• 코드 가독성 관련하여 몇가지 개선사항을 확인하여 다음부터 적용할 예정입니다.
  • 매직넘버 로직(graph\[i]\[j] < 10000000) -> INF 상수화 + boolean isConnect() 메서드 추출
  • 문제별로 다른 입출력 시작순서(0 시작 or 1 시작)을 구별하기 위한 1 시작일 경우 i j 관습변수가 아닌 personNumber 등의 의미변수 사용
• BufferedReader와 BufferedWriter가 가독성 측면에서 분리하는게 좋을 것 같아 try-with-resources 문법으로 감싸주면 좋을 것 같습니다.